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A geodésia é a ciência que estuda a forma, as dimensões, o campo de gravidade e a rotação da Terra. Pode-se dizer que essa área do conhecimento se caracterizou como ciência a partir de 1617 com o holandês Snellius, que estabeleceu um método de triangulação para a medição de extensas áreas como países.

Em pleno século XXI, se tornou necessário falar da esfericidade da Terra devido às ideias terraplanistas que assolam as mídias sociais e com influências em várias instituições religiosas e educacionais, dentre outras. Discursos anticientíficos vêm acompanhados de uma proposta conservadora para a sociedade e muitas vezes a coloca em risco, como a resistência às vacinas em tempos de pandemia. Para os estudos da história das ciências esse é um episódio que demostra como a ciência participa do debate político.

A esfericidade terrestre já era intuída pelos gregos alguns séculos antes de Cristo. Na época de Aristóteles (384-322 AC), a Terra já era reconhecida como esférica pelas evidências da diferença da altura de estrelas vistas de em diferentes lugares, do fato das embarcações aparecerem “subindo o horizonte” e até mesmo pela hipótese de ser a esfera a forma geométrica mais perfeita.

Um cosmógrafo grego chamado Claudio Ptolomeu (90-168 DC) foi o primeiro a resolver uma das questões fundamentais da cartografia, que é a representação do orbe numa superfície plana, como o mapa. Em outros termos, construir a planificação bidimensional da superfície esférica tridimensional terrestre.

Através da Projeção Cônica de Ptolomeu, aquele cosmógrafo torna-se o autor da primeira representação cartográfica conhecida. A projeção cartográfica trata-se de um modelo matemático que permite a transformação de uma superfície esférica num plano.

Seu tratado “Geographica” consta de oito volumes, divididos em três abordagens principais, a saber:

1. a) princípios teóricos;


2. b) relação de 8000 lugares com coordenadas a serem determinadas;


3. c) conceitos técnicos sobre projeções cartográficas.

A redescoberta da obra de Ptolomeu na Europa possibilitou a expansão marítima além do Mediterrâneo, pois proporcionou conhecimentos que facilitaram sobremaneira a navegação oceânica neste período.



FIGURA 5: Projeção Cônica de Ptolomeu de 1486. PTOLOMEU. Claudii Ptolomei viri Alexandrini Cosmographiae... [21 jul. 1486]. Biblioteca Nacional.

Foram publicadas, nos últimos quatro anos do século XV, oito edições da Geografia de Ptolomeu, sendo seis delas com mapas. A Biblioteca Nacional possui uma edição germânica de 1486, publicada na cidade de Ulm.

Ao longo do século XVI foram publicadas mais trinta edições, apresentando algumas cartas que não constavam das edições do século anterior, incluindo o mapeamento das novas terras recém-descobertas.

A Biblioteca Nacional possui treze destas edições, incluindo uma versão de 1513 e outra de 1522, ambas digitalizadas. Existe, além dessas duas, uma edição de 1597 em formato analógico, considerado o primeiro Atlas americano.

Ainda na antiguidade, outro cosmógrafo, chamado Eratóstenes (276-194 AC), foi o responsável por uma incrível experiência ao calcular a circunferência terrestre com uma significativa exatidão para a época em que foi realizada, através da observação angular do Sol entre as cidades gregas de Siena e Alexandria.

Na Idade Moderna as circum-navegações, iniciadas em 1519, por Fernão de Magalhães e a diferença entre os fusos horários das diferentes localizações longitudinais, devido ao movimento de rotação terrestre, são provas inequívocas da esfericidade do nosso planeta. Observe abaixo um mapa histórico, que pertence ao acervo da Biblioteca Nacional, que estaria na obra Os Lusíadas e que apresenta grafado em azul a rota de Fernão de Magalhães:



FIGURA 6: FIGUEIREDO, A. Cardoso Borges de. Carta da geographia dos Lusiadas poema épico de Luis de Camões dedicada a S.M. El Rei D.Luis I por A.C. Borges de Figueiredo. Lisboa [Portugal]: Lith. da Impr. Nacional, 1883. Biblioteca Nacional.

Mais recentemente, a famosa imagem da Terra observada do espaço sideral de 1972, divulgada pela NASA, demonstra de forma inequívoca a forma esférica do planeta.

Para provar a um terraplanista sobre a esfericidade da Terra, faça-o pensar nos seguintes pontos:

1. A Terra deixa uma sombra curva na Lua durante os eclipses lunares;


2. Astros localizados nas altas latitudes no hemisfério Norte, como a estrela Polar, não são visíveis no hemisfério Sul. Da mesma forma, a constelação do Cruzeiro do Sul, totalmente visível no hemisfério Sul, não é visível no hemisfério Norte em latitudes superiores a 25º Norte. A única explicação que justifica a mudança nos céus conforme mudamos de latitude é a esfericidade terrestre;


3. Quando dois observadores encontram-se visualizando os mesmos fenômenos na abóboda celeste em localidades terrestres antípodas (diametralmente opostas em 180º), as mesmas diferem por uma rotação de 180º.

Uma instigante questão se impõe nesse momento. Afinal de contas, a forma esférica da Terra é uma esfera perfeita, ou não?

Uma observação inicial e simplificada acerca da forma terrestre nos remete às características da superfície topográfica que pode ser definida como a superfície física formada pelas montanhas, mares, vales, planícies etc. Devido a sua irregularidade, entretanto, o parâmetro topográfico não pode ser utilizado para realização dos cálculos matemáticos indispensáveis para definir a forma do planeta.

A solução ideal para a resolução de tal questão contempla na ciência geodésica duas abordagens teóricas complementares: uma, baseada no valor do potencial gravitacional materializada numa figura denominada Geoide e outra, baseada na geometria, materializada numa figura denominada Elipsoide.

O primeiro cientista a propor o Geoide como a representação do planeta Terra foi Johann Carl Friedric Gauss. O Geoide é conceituado como o sólido formado pelo nível médio dos mares supostamente prolongado por sob os continentes. É uma superfície teórica, sendo o referencial das coordenadas altimétricas da superfície terrestre. Considerando-se que cerca de 72% do planeta é formado pelos mares, se pensou em utilizar esta superfície, como se ela se estendesse desde o litoral até o interior da litosfera, sem interferência da superfície topográfica.

As águas dos oceanos procuram uma situação de equilíbrio ajustando-se às forças que atuam sobre elas, inclusive no seu suposto prolongamento. Entre as forças que atuam sobre o planeta, duas exercem maiores influências: força de atração (exercida pela gravidade e a força centrífuga (devida à rotação da Terra). As diferentes matérias que compõem a superfície terrestre possuem diferentes densidades, e afetam a gravidade, ocasionando com que a força de atração atue com maior ou menor intensidade.

O Geoide pode ser definido, portanto, como uma superfície de equipotencial gravitacional, ou seja, uma superfície em que a aceleração da gravidade é a mesma independente do local. A gravidade varia em função da topografia e densidades das massas sob o local de medição. Assim, para que uma superfície tenha o mesmo potencial gravitacional, é necessário que ela “suba” ou “desça” para se adaptar às diferenças da topografia e densidades das massas internas da crosta terrestre.

Veja o link a seguir para observar as figuras esquemáticas do geoide_elipsoide.

Sobre um corpo de rocha muito denso (como um dunito ou ferro, por exemplo) a aceleração é maior (a gravidade está diretamente relacionada a massa), por isso, para conseguirmos manter o valor da aceleração da gravidade constante, temos que “subir” a superfície do geoide (a gravidade é inversamente proporcional à distância ao quadrado). Ao contrário, sobre um corpo de rocha menos denso (como um domo de sal), temos que descer a superfície do geoide.

O Elipsoide de revolução é o volume definido pela rotação de uma elipse em torno do seu eixo menor, sendo a superfície que mais se assemelha ao Geoide, e é utilizada para definir a forma matemática ou geométrica da Terra. Utilizado como referencial das coordenadas planimétricas da superfície terrestre (latitudes e longitudes). Na Geodesia Clássica existiram mais de setenta tipos diferentes de elipsoides de revolução que eram utilizados em trabalhos de Geodesia no mundo. Eram chamados elipsóides topocêntricos ou não geocêntricos. Se adaptavam a superfície topográfica dos diferentes locais da Terra. Por isso existiam em número tão significativo.

Com o advento da Geodesia Celeste, definida a partir da cobertura de uma constelação de satélites artificiais que orbitam a Terra, surgiram os Elipsoides geocêntricos, cuja origem do sistema é o centro de massa terrestre. No Brasil, atualmente, o sistema geodésico oficial é geocêntrico e é denominado SIRGAS2000, embora até 2005 tenha vigorado um sistema geodésico topocêntrico denominado SAD69.

Reiteramos, portanto, que a ciência geodésica definitivamente trabalha com as duas componentes de forma totalmente complementares (planimetria e altimetria), de forma a fornecer da forma mais acurada possível o posicionamento de qualquer feição ou fenômeno recorrente na superfície esferoidal do planeta.

 

Para saber mais:

SILVEIRA, Fernando Lang da. Sobre a forma da Terra. Física na Escola, v. 15, n. 2, 2017. Disponível em:

http://www1.fisica.org.br/fne/phocadownload/Vol15-Num2/a02-low.pdf

 

Fontes:

FIGUEIREDO, A. Cardoso Borges de. Carta da geographia dos Lusiadas poema épico de Luis de Camões dedicada a S.M. El Rei D.Luis I por A.C. Borges de Figueiredo. Lisboa [Portugal]: Lith. da Impr. Nacional, 1883. 1 mapa, col., 61 x 93 cm. Disponível em: http://acervo.bndigital.bn.br/sophia/index.asp?codigo_sophia=96050

Ptolomeu, Claudii. Claudii Ptolemei viri Alexandrini... Geographie opus novissima traductione e grecorum archetypis castigatissime pressum ceteris ante lucubratorum multo prestantius.1513. Disponível em http://acervo.bndigital.bn.br/sophia/index.asp?codigo_sophia=81326

PTOLOMEU. Claudii Ptolomei viri Alexandrini Cosmographiae... Ulm [Alemanha]: Opera et expensis Justi de Albano de Venetiis : Per provisorem suum Johannem Reger, Anno Domini MCCCCLXXXVI XII Kalendas Augusti [21 jul. 1486]. [140]f., [64]f. de estampas, diagr., 32 mapas (col.), 43cm (fol.). Disponível em: http://acervo.bndigital.bn.br/sophia/index.asp?codigo_sophia=36956

 

Referências bibliográficas: 

ATLAS ESCOLAR. IBGE - Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Disponível em: https://atlasescolar.ibge.gov.br/

 MELLO, Mauro Pereira de. CINQUENTA ANOS DE IBGE: A GEODÉSIA E A CARTOGRAFIA (1936 - 1986) Revista Brasileira de Cartografia, Rio de Janeiro, v. 40, p. 62-65, 1986.

MENEZES, P.M.L. & FERNANDES, M.C. Roteiro de Cartografia. São Paulo: Oficina de Textos, 1ª edição, 288 p., 2013.